Después de ganar los Concursos Pau Casals (1976) y Mstislav Rotropovitch (1977), la proyección internacional de su carrera le lleva a actuar en las principales capitales de Europa, América y Asia, invitado por orquestas como la National Symphony de Washington, Filarmónica Tcheca, English Chamber, Orchestre National de France, y otras formaciones de Tokyo, Seoul, Dűsseldorf, Stuttgart,Bamberg, Moscu, Madrid, Barcelona...bajo la dirección de Vaclav Neuman, Mstislav Rostropovitch, Pierre Boulez, Karl Műnchinger, Dmitri Kitaienko, Sakari Oramo y George Malcom, entre otros.    
La música de cámara y la pedagogía son parte importante e indispensable en la actividad profesional de Lluís Claret.
Fundó el Trio de Barcelona (1981-1993),forma duo con el pianista Josep-Maria Colom y colabora a menudo con otros intérpretes de prestigio en Festivales como Kuhmo, Naantali, Ernen, L'Epau," Pablo Casals" de Prades, Granada o Seoul.

Es profesor de la Escola de Musica "Victoria dels Angels" de Sant Cugat (Barcelona) y del Conservatorio de Toulouse ( Francia) e imparte también Master Clases en Francia, Portugal, Bélgica, Italia, Estados Unidos, Japón y Corea. Junto a Bernard Greenhouse dirige un seminario anual en la Abadía de Fontfroide ( Francia).

Regularmente, Lluís Claret es invitado a formar parte del Jurado de Concursos Internacionales ( Rostropovitch-Paris, Leonard Rose-Washington, Pablo Casals-Kronberg, Paulo-Helsinki, Adam-Nueva Zelanda,...) y preside el Concurso Internacional "Lluís Claret-Ciudad de Moguer" (España).

El interés por la música de su tiempo le ha llevado a trabajar en contacto directo con Henri Dutilleux, Witold Lutoslawski, Kristoff Penderecki, Joan Guinjoan, Iannis Xenakis y Pierre Boulez.